BetVictor Sports(伟德体育)国际官网U型单板滑雪道设计解析

2024-08-31 09:50:08

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　　针对问题二，考虑到设计滑道的最终目的是使滑雪者得分最高，成绩最好。我们依据国际评分标准， =11.424 0.013 -2.223，单板滑雪运发动在一定长度的滑道上，需要完成规定数目的动作，得分的上下取决于运发动的平均腾空时间和平均转体度数。为了使运发动在腾空时获得更大的初始角动量，我们在1/4圆弧边缘加上一段高为 的垂直边缘，然后根据评分标准，建立关于 的目标函数，在问题一的求解根底上改变目标函数，利用一样的算法，对问题进展求解。

　　针对问题一，要使滑雪者的垂直距离最长，通过对滑雪者运动过程的分析，我们选取滑雪者运动的一个周期进展研究，即第 次的出槽到第 次的出槽。首先，结合给定的滑雪路线运用物理学知识对滑雪过程分析，建立以最大腾空高度为目标函数，滑雪道曲率半径 、倾斜角 、底部平台宽度 以及运发动出槽时与槽边缘的夹角 为自变量的微分方程，根据搜索相关资料得知，滑雪道长度、曲率半径、倾斜角及底部平台宽度的设计都有一定的参考围限制，我们结合U型单板滑雪道设计数据，利用遗传算法在局部空间对数据进展搜索，找出最优值。其次，对于滑雪道长度的求解，我们是根据运发动的平均腾空次数及每次腾空时所行距离 求解得出，而腾空次数确实定是根据网上搜索得出。

　　首先，对基因个体进展编码。函数中的各个自变量作为实数，可以视为遗传算法的表现型形式，从表现型到基因型的映射采用二进制编码。假设假设所求结果的最低精度不低于0.001，那么每个变量的二进制串长取10位即可满足要求。又因为目标函数是4元函数因此每个染色体上须有4个基因，而每个基因的长度为10，所以单个染色体的总长度为40，此时产生了一个 的矩阵。也就是产生了初始群体，一个个体由串长为40的随机产生的二进制串组成染色体的基因码，我们可以产生一定数目的个体组成种群，种群的大小就是种群中的个体数目。

　　单板滑雪运发动在一定长度的滑道上，需要完成规定数目的动作，得分的上下取决于运发动的平均腾空时间和平均转体度数。运发动腾空后，由角动量守恒定律知，运发动的转体速度最大值是确定的，它取决于腾空时运发动通过蹬壁获得初始角动量。初始角动量是运发动在滑道边缘，通过调整身体重心来得到的，为了使运发动在腾空时获得更大的初始角动量，我们在1/4圆弧边缘加上一段高为 的垂直边缘，然后根据评分标准，建立关于 的目标函数，最后用遗传算法求出最优解和相应的滑雪道设计方案。

　　其次，根据运发动的滑行路线，将槽进展平铺研究，以最大腾空高度为目标函数，曲率半径 、底部平台的宽度 、赛道的倾斜角 以及运发动出槽时与槽边缘的角度 为自变量，利用能量守恒、牛顿第二定律和数学知识建立模型，运用遗传算法对模型进展求解；然后，在求解出未知数以后，通过比拟运发动在底部平台运动时摩擦力所做的功与重力势能改变量的大小，从而确定是否需要建立底部平台；最后，滑雪道的长度 根据运发动的腾空次数及每次腾空所行距离求解出来，从而得出滑雪道的具体形状。

　　U型场地单板雪上技巧工程在国际上是一个新兴的运动工程，在我国是重点开展的雪上工程。滑雪竞赛是一项冬季极限运动,场地主要包括雪覆盖的斜坡,运发动在雪地上通过滑行完成比赛.其中,半管滑雪是集合竞技性与欣赏性的一项冬季运动会运动工程.半管滑雪的场地是一个U型雪槽,滑雪者通过从与U型管相连接的助滑道滑入,以一定的初速度到达U型管边缘,之后运发动在槽中进展往返滑行,当其每次滑离U型管的边缘后可在空中做出翻转,弹跳等动作以完成表演。

　　最后，进展遗传操作。采用自然二进制编码方法表示的个体，通过分析发现，有时虽然只是一个基因座的差异，而对应的参数值却是相差较大。但是假设在穿插变异时使用格雷码来对个体进展编码，那么编码串之间的一位差异，对应的参数值也只是微小的差异。这样就相当于增强了遗传算法的局部搜索能力，便于对连续函数进展局部空间搜索，因此在该阶段将自然二进制码转为格雷码进展遗传操作。其中局部空间围确实定，我们是参考国家U型单板滑雪道数据规那么，U型槽数据如下：

　　针对此问题我们在第一问的根底上，对第一问求的的赛道进展相应的修改，以使其最适应运发动的起跳。通过查阅资料得知，在运发动滑到雪道的边沿时，需要调整身体的重心来调节画板前后两端的速度，来实现起跳后身体的旋转。在起跳瞬间，运发动应处于相对稳定的状态，以便于调整身体重心，调节滑雪板的两端速度。为此我们在第一问求的的U型槽的边沿上加上高度为 的垂直边沿，以便于运发动起跳，但此垂直边沿会降低运发动的腾空高度，为此我们根据评分标准来决定 的大小，评分标准为：

　　通过阅读题目可以发现，此题可以划分为上述两个问题。首先，我们需要设计出滑雪道的形状，即确定滑雪道的具体长度 、曲率半径 、底部平台的宽度 、赛道的倾斜角 ，以使得滑雪者的腾空高度 到达最大。在问题一设计出滑雪道的根底上，我们考虑到运发动保持身体平衡以及参赛成绩的好坏等因素，结合国际单板滑雪的计分规那么，基于问题一的算法，对滑雪道进展改良。通过对所建模型的求解、检验，最终提出一个折中的方案来建立一个实际的滑雪道。

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